La relación entre la Física y la Música

¿Qué es la Música…? Es la forma más simple, la música consiste en secuencias de sonidos rítmicos agradables al oído del ser humano.

Qué es la Física…?  En la forma más simple, la ciencia que estudia y mide la naturaleza y así encuentra leyes que la rigen.

Fisica y musica

¿Es acaso el canto de los pájaros música…? Sí y No; sí porque corresponde a la definición: Secuencia de sonidos agradables al oído y no, porque seguramente para los pájaros, las notas que producen son una forma de lenguaje para comunicarse entre ellos y no una secuencia propiamente musical, esto es, en el sentido de agradar a tus oídos… Y aseguramos esto, porque todos los animales de cada especie tienen alguna forma de comunicación entre ellos, pero ciertamente, los graznidos de los cuervos no los podemos considerar musicales…

Ahora bien; el ser humano, a lo largo de los siglos, se vuelve más exigente conforme maduran su inteligencia y su sensibilidad; con ello, las secuencias de notas se van ajustando cada vez más a las leyes de la física, aunque él no lo reconozca en un principio. Entonces comienza, por una parte, a combinar sonidos y ahí descubre lo que son las disonancias, esto es, el efecto desagradable que ciertas combinaciones de notas producen cuando se tocan simultáneamente y, por la otra, descubre la belleza de ciertas combinaciones de notas que ciertamente guardan entre sí una relación matemática dada.

En este aspecto, fueron los griegos, especialmente los pitagóricos quienes comenzaron a hacer física musical, al estudiar las longitudes de las cuerdas musicales y con ello, las relaciones numéricas que hacían agradable al oído notas correspondientes tocadas simultáneamente; ahí nace el trinomio: Música, Física y Matemáticas…

Y el siguiente paso fue confrontar lo que ellos llamaron las escalas musicales, escalas basadas en secuencias deducidas de las relaciones numéricas entre las notas…!

Debemos hacer un paréntesis para recordar que nota musical es un sonido sostenido y agradable al oído. Aquí debemos explicar que una nota musical se propaga en el aire en forma de una onda longitudinal sonoro y que sus características físicas son: Altura o frecuencia; Intensidad o volumen y Timbre o forma de la onda…

La altura de una nota es lo aguda o lo grave que ésta sea. Una nota aguda es la que da una soprano en su registro de voz y una nota grave es la que puede dar un abajo; las notas intermedias corresponden a los registros de las metzosopranos, de las contraltos, de los tenores y de los barítonos.

La intensidad es, lo fuerte o lo débil de la nota y no requiere de mayor explicación; la intensidad corresponde físicamente a la amplitud de oscilación de la onda sonora.

El Timbre o Forma de Onda, nos permite distinguir, de entre dos o más notas de la misma altura o frecuencia e intensidad o volumen, nos permite distinguir, repito, el instrumento o la voz que las producen; si escuchamos al mismo tiempo una nota de violín y la misma nota dada en el piano, el timbre es el que nos permite diferenciarlas.

El ser humano, en su modalidad artística, comienza a inventar secuencias de notas que son agradables al oído y les llama melodías; además descubre que se pueden inventar una infinidad de estas melodías; matemáticamente, con 3 notas se pueden formar 6 melodías…

Descubre también que al canto de una melodía le puede añadir otra voz cantante que, en otro tono, siga armónicamente a la primera voz y la segunda, sigue estrictamente las leyes que los pitagóricos encontraron hace más de 2000 años y que quienes se separan de esas leyes, no comenten ningún delito, simplemente generan otros tipos exóticos de música…!

Instrumentos Musicales

Son, ingenios artificiales capaces de producir secuencias de notas que previamente se han calibrado de acuerdo a las escalas musicales. Aquí es importante mencionar que hay un convenio mundial para que todos los instrumentos obedezcan a una escala musical cuya nota de referencia es el LA central del piano, aunque esta nota no esté exactamente en el centro del teclado, nota que tiene una frecuencia de 440 ciclos por segundo o 400 Hertz, hablando en términos físicos, que, hay que decir, son los últimos que nos pueden asegurar un marco de referencia universal.

Todos sabemos la variedad de instrumentos musicales que forman una orquesta sinfónica:

Las cuerdas que son la variedad de instrumentos musicales que forman una orquesta sinfónica:
Las cuerdas que son los violines, las violas, los chelos y los contrabajos.
Los metales: Trompetas, trombones, tubas, las maderas: Oboes, etc.,las percusiones, etc.
Todos los mencionados son instrumentos polifónicos los del teclado, donde el instrumento musical, Rey de los instrumentos es el Órgano…

Como príncipe tenemos al piano etc. Y recientemente una pléyade de teclados electrónicos de todo tipo…además de la guitarra, el arpa y muchos más instrumentos polifónicos…

Y hablando de teclados, debo de mencionar que la escala musical desarrollada por los griegos sufrió en el pasado una modificación muy importante, donde la justificación fue matemática aunque su aplicación fuera eminentemente experimental; me refiero a la escala musical temperada.

La escala temperada surge y se establece debido a que, con la escala basada en el trabajo de los pitagóricos, los teclados no permiten tocar una obra musical en cualquier tono; el asunto es bastante técnico, pero desde un punto de vista matemático, la solución la propuso un compositor, musicólogo y matemático español llamado Bartolomé Ramos de Pareja; él resolvió el problema matemáticamente, aunque no llegó a su aplicación, pero hay que ver que esto ocurrió en el Siglo XV, justo en la época del descubrimiento de América.

Fue Joan Sebastián Bach (quien no necesita presentación), quién aplicó en forma práctica el concepto temperado, manejado por Ramos Pareja y afinó sus órganos bajo ese principio, con el resultado de poder  tocar cualquier pieza en cualquiera de los 12 tonos de la escala; y, para demostrarlo, escribió la maravilloso obra, sus 24 preludios y fugas, 12 en tono mayor y 12 en tono menor, quedando así resuelto un serio problema técnico.

La fórmula matemática aplicable fue la de Ramos de Pareja que nos dice que, para subir de un tono cualquiera al medio tono inmediato superior, hay que multiplicar la frecuencia de dicho tono por la raíz doceava de 2, que es por 1.05946… Así para obtener el LA sostenido a partir del LA de 440 Hertz, hay que multiplicar 440 por 1.05946 que nos da 466, que es el LA sostenido, y así sucesivamente hasta completar todas las notas de la escala.

México es reconocido mundialmente por haber puesto las escalas ideadas por nuestro gran violinista y musicólogo el Maestro Don Julián Carrillo, nacido en el siglo XlX, quien, bajo el nombre Jericó de “Sonido 13”, concibió escalas basadas en otros algoritmos matemáticos que generaron las escalas micro tónicas, de as que sobresalen las basadas en tercios de tono (raíz 18 de 2) y en cuartos de tono (raíz 24 de 2), etc., para ellas, mandó construir pianos especiales que, conservando el mismo teclado, fueron afinados de acuerdo a esas nuevas escalas y, claro está, compuso música para demostrarlas.

Por último y, desde otro punto de vista, el, digamos poético, tenemos la canción, o lied en alemán, que viene a ser la unión entre la poesía y la música que puede cantarse a capela, a una o más voces o además, con acompañamiento instrumental.

Y de ahí, pasando por una gran variedad de formas y sumando otras artes, llegamos a una muy elaborada que es la ópera, que muchos piensan que conjunta a todas las artes…

Como aquí se ha escuchado, la música y la física han estado unidas, a través de las matemáticas, como muchas otras disciplinas del quehacer humano, desde antes de que dicho ser humano se hubiese dado cuenta de tal unión…

¿Hasta donde la imaginación del ser humano podrá extenderse en esta maravillosa creación de su cerebro, creación que puede ir de lo más simple y pueril a lo más abstracto y profundo del alma humana? No lo sabemos; Pero, podemos anticipar que es probable que aun no hayamos llegado al fondo de nuestra capacidad musical, ni al fondo de nuestros sentimientos.

Para finalizar, la Astrocappella es un matrimonio entre la astronomía y la música desarrollado por astrónomos y educadores; La música ha sido grabada por el grupo acappella de rock, The Chromatics.

De Don Julián Carrillo.

Audio: 5 sinfonía Beethoven.

 

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